«Гавары праўду» была створана як грамадзянская кампанія ў лютым 2010 года. Першапачатковай мэтай былі «збор і распаўсюд рэальнай інфармацыі аб стане рэчаў у гаспадарцы і грамадска-палітычным жыцці краіны».
Яе заснавальнікамі былі паэт Уладзімір Някляеў, прафесар Генадзь Грушавы, праваабаронца Таццяна Процька, паэты Генадзь Бураўкін і Рыгор Барадулін, а таксама літаратуразнаўца Аляксандр Фядута. Узначаліў яе Уладзімір Някляеў, кандыдат у прэзідэнты на выбарах у снежні 2010 года.
Аднак зарэгістравана арганізацыя была толькі ў маі 2017 года. Яе кіраўнікамі былі Уладзімір Някляеў, з 2015 года — Андрэй Дзмітрыеў.